因式分解技巧 单壿 著 华东师范大学出版社，【正版保证】 下载 pdf 百度网盘 epub 免费 2025 电子版 mobi 在线

在中学数学中，因式分解十分重要。一方面，它承上启下，学习它，既可以复习整式的四则运算，又为下一步学习分式打好基础，对等式的恒等变形、方程的求解等等也是不可缺少的；另一方面，因式分解的问题变化万千，方法灵活多样，有助于培养学生的观察能力、运算能力和创造能力。因此，它是初中数学竞赛的重要内容。本书是供读者学习因式分解时参考的，前面8个单元内容不超过初中水平，可供广大同学阅读；后面5个单元稍有提高，可供有兴趣的读者继续钻研。

0　什么是因式分解

1　提公因式

　1.1　一次提净

　1.2　视“多”为一

　1.3　切勿漏1

　1.4　注意符号

　1.5　仔细观察

　1.6　化“分”为整

　习题1

2　应用公式

　2.1　平方差

　2.2　立方和与立方差

　2.3　完全平方

　2.4　完全立方

　2.5　问一知三

　2.6 21987＋1不是质数　

　习题2

3　分组分解

　3.1　三步曲

　3.2　殊途同归

　3.3 平均分配

　3.4　瞄准公式

　3.5　从零开始

　习题3

4　拆项与添项

4.1　拆开中项

4.2　皆大欢喜

4.3 旧事重提

4.4　无中生有

4.5　配成平方

习题4

5　十字相乘

5.1　知己知彼

5.2　熟能生巧

5.3　再进一步

5.4　二次齐次式

5.5　系数和为零

习题5

6　二元二次式的分解

　6.1　欲擒故纵

　6.2　三元齐次

　6.3　项数不全

　6.4　能否分解

　习题6

7　综合运用

　7.1　善于换元

　7.2　主次分清

　7.3　一题两解

　7.4　展开处理

　7.5　巧运匠心

　习题7

8 多项式的一次因式

　8.1　余数定理

　8.2　有理根的求法

　……

9　待定系数法

10　轮换式与对称式

11　实数集与复数集内的分解

12　既约多项式

习题答案

单墫，1943年11月生。现任南京师范大学数学系教授，广州大学教育软件所研究员，中国科学技术大学兼职教授。主要研究领域是数论与组合，发表论文数十篇。同时，在数学的普及与数学竞赛方面做了大量工作。著作有《趣味的图论问题》、《覆盖》、《棋盘上的数学问题》、《组合几

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书籍介绍

《因式分解技巧》在中学数学中，因式分解十分重要。一方面，它承上启下，学习它，既可以复习整式的四则运算，又为下一步学习分式打好基础，对等式的恒等变形、方程的求解等等也是不可缺少的；另一方面，因式分解的问题变化万千，方法灵活多样，有助于培养学生的观察能力、运算能力和创造能力。因此，它是初中数学竞赛的重要内容。