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“复分析”是北京师范大学数学科学学院2000年硕士研究生培养方案中列入的学位基础课程之一．在2007年6月由北京师范大学研究生院组织的研究生培养方案的修订工作中，根据一些专家教授的建议，在原“复分析”课程的内容中补充20世纪70年代以来在复分析领域中取得的某些重要进展，列为北京师范大学数学科学学院硕士研究生的学位基础课程．

章　解析函数基本知识

　§1.1　预备知识

　§1.2　解析函数的基本性质

　§1.3　整体Cauchy定理

　习题一

第二章　正规族和保形映射

　§2.1　正规族

　§2.2　单连通区域的保形映射

　§2.3　边界对应定理

　§2.4　单叶解析函数

　§2.5　Picard定理

　习题二

第三章　解析函数的零点

　§3.1　无穷乘积

　§3.2　Weierstrass因子分解定理.

　§3.3　整函数的级与型

　§3.4　零点的收敛指数，亏格与典型乘积

　§3.5　F函数，Beta函数和Riemannzeta函数

　习题三

第四章　调和函数和次调和函数

　§4.1　调和函数的基本性质

　§4.2　上半连续函数

　§4.3　次调和函数

　§4.4　Dirichlet问题和Green函数

　§4.5　单位圆盘中的调和函数

　§4.6　上半平面中的调和函数

　习题四

第五章　Hp空间和全纯FOURIER变换

　§5.1　单位圆盘中的Hp空间

　§5.2　上半平面的Hp空间

　§5.3　Fourier变换和全纯Fourier变换

　习题五

第六章　有理函数的一致逼近

　§6.1　有理函数的一致逼近和单连通区域

　§6.2　复数域上多项式的一致逼近

　习题六

参考文献

索引

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书籍介绍

《复分析》内容简介：随着研究生的扩招，招收研究生的数量越来越大。再加上培养方案的改革，出版研究生系列教材已经提到议事日程上来。在20世纪90年代，北京师范大学出版社已经出版了几部基础课教材：《泛函分析》《实分析》《随机过程通论》等，但未系统策划出版系列教材。2005年5月，由北京师范大学数学科学学院李仲来教授和北京师范大学出版社理科编辑部王松浦主任进行了沟通和协商，由北京师范大学数学科学学院组编（李仲来负责），准备对北京师范大学数学科学学院教师目前使用的北京师范大学出版社出版的几部教材进行修订后再版，进一步计划用几年时间，出版数学一级学科硕士研究生的基础课程系列教材。